PID控制器(比例-积分-微分控制器),由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp, Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。
PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较,然后把这个差别用于计算新的输入值,这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同,PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值,这样可以使系统更加准确,更加稳定。可以通过数学的方法证明,在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下,一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。
PID回路是要自动实现一个有量具和控制旋钮的操作人员的工作。这个操作人员会用量具测系统输出的结果,然后用控制旋钮来调整这个系统的输入,直到系统的输出在量具上显示稳定的需求的结果。在旧的控制文档里,这个过程叫做“复位”行为。量具被称为“测量”。需要的结果被称为“定值”。定值和测量之间的差别被称为“误差”。
一个控制回路包括三个部分:
控制器从传感器得到测量结果,然后用需求结果减去测量结果来得到误差。然后用误差来计算出一个对系统的纠正值来作为输入结果,这样系统就可以从它的输出结果中消除误差。
在一个PID回路中,这个纠正值有三种算法,消除目前的误差,平均过去的误差,和透过误差的改变来预测将来的误差。
比如说,假如一个水箱在为一个植物提供水,这个水箱的水需要保持在一定的高度。一个传感器就会用来检查水箱里水的高度,这样就得到了测量结果。控制器会有一个固定的用户输入值来表示水箱需要的水面高度,假设这个值是保持65%的水量。控制器的输出设备会连在一个马达控制的水阀门上。打开阀门就会给水箱注水,关上阀门就会让水箱里的水量下降。这个阀门的控制信号就是我们控制的变量,它也是这个系统的输入来保持这个水箱水量的固定。
PID控制器可以用来控制任何可以被测量的并且可以被控制变量。比如,它可以用来控制温度、压强、流量、化学成分、速度等等。汽车上的巡航定速功能就是一个例子。
一些控制系统把数个PID控制器串联起来,或是连成网络。这样的话,一个主控制器可能会为其他控制输出结果。一个常见的例子是马达的控制。我们会常常需要马达有一个控制的速度并且停在一个确定的位置。这样,一个子控制器用来管理速度,但是这个子控制器的速度是由控制马达位置的主控制器来管理的。
连合和串联控制在化学过程控制系统中是很常见的。
PID是以它的三种纠正算法而命名的。这三种算法都是用加法调整被控制的数值。而实际上这些加法运算大部分变成了减法运算因为被加数总是负值。这三种算法是:
用更专业的话来讲,一个PID控制器可以被称作一个在频域系统的滤波器。这一点在计算它是否会*终达到稳定结果时很有用。如果数值挑选不当,控制系统的输入值会反复振荡,这导致系统可能永远无法达到预设值。
PID 控制器的一般 转移函数是:
其中 C 是一个取决于系统带宽的常数。
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