对机器人关节间隙进行建模仿真，通过6R机器人轨迹偏移分析。重现了实际绘制轨迹偏移。确定迹偏移原因，指导机器人结构设计改进，提高机器人精度。

　　轨迹偏移问题得到解决，对第2关节的轴承进行调整。可以绘制出规则的图形。

　　1系统介绍

　　一款集工业教学应用于一体的MINI型6自由度机器人，深圳市众为兴数控技术有限公司自主研发设计的MR601机器人。如图1所示，对应连杆坐标系见图2

　　该机器人采用基于PC机的开放式控制系统，

　　<该机器人采用基于PC机的开放式控制系统。控制系统如下图3所示。

　　图3MR601机器人控制系统架构

　　具有点位、空间直线、空间曲线运动功能，控制系统软件采用VC6.0开发。可以实现关节坐标编程和空间直角坐标编程，空间直角坐标与关节坐标相互转换。

　　2轨迹试验

　　以验证机器人整体性能。现让机器人绘制一正方形。

　　工作平台上放置一红色带灰色条纹瓷砖，机器人末端固定一黑色油性笔。见下图4所示，以便于机器人在其上绘图。

　　图4机器人轨迹试验图

　　单位为度;坐标单位为毫米，机器人末端姿态采用ZYZ欧拉角表示。直角坐标空间对机器人末端执行器坐标设置如下：

　　0,**点：坐标(350.5,姿态(0,180,0;

　　0,**点：坐标(450.5,姿态(0,180,0;

　　100,第三点：坐标(450.5,姿态(0,180,0;

　　100,第四点：坐标(350.5,姿态(0,180,0;

　　0,第五点：坐标(350.5,姿态(0,180,0;

　　**点与第五点重合以保证绘制出一封闭正方形。其中。

　　图5机器人绘制轨迹图

　　将直角空间坐标转换为关节空间坐标。机器人根据生成的关节坐标进行正方形绘制。各点位置以及绘制结果如下图5所示。

　　机器人所绘制轨迹为一平形四边形，结果显示。存在以下问题：

　　1第1点与实际点偏移2mm;

　　2边12和边34与期望轨迹夹角为2度;

　　3边23和边41与期望轨迹有近1度偏移;

　　4轨迹线条不均匀。

　　3误差分析

　　对程序、电器局部排查后，机器人的结构设计与装配对整体的性能影响很大。将误差的原因锁定在结构局部。

　　其余5个关节电机装置在同一个方向，机器人**关节电机装置在基座上。见图2坐标系X0Y0Z0中X0负向，重量集中在该方向。

　　发现**关节(见图2坐标系X2Y2Z2存在关节间隙，用手晃动每个关节。该间隙主要是轴承轴向间隙引起。初步判断机器人轨迹偏移可能是由于第2个关节的间隙发生，机器人手臂重量导致手臂向间隙方向有一定角度的滚翻，即绕X0轴逆时针转动一微小角度。

　　4建模仿真

　　等效机械手臂的滚翻。虚拟关节轴线垂直于第2关节的轴线方向，现增加一虚拟关节。建立图6所示的相关机器人坐标系。

　　图6增加虚拟关节机器人坐标系

　　坐标系X2Y2Z2为机器人第2关节坐标系，其中：Z0为基座原点。坐标系XmYmZm为增加的机器人虚拟关节坐标系，轴线Zm垂直于关节2轴线Z2

　　假定虚拟关节旋转2度，根据图6坐标系建立机器人空间运动方程。根据边线12和边线34偏移角度。其状态在运动过程中不发生变化。进行MA TLA B动态仿真，仿真结果如下图。

　　两者的轨迹走向基本一致;从图8Z向误差图可以得知，由图7仿真图与图5实际轨迹图对比可知。机械间隙导致Z向有近0.1mm变化。

　　轨迹偏移主要由第2关节的轴承间隙引起。由仿真分析结果可以断定。

　　翻滚角度不变，从直观角度分析：1关节间隙导致机器人手臂有一定范围的滚翻。随着手臂的展开偏移误差不时增大，导致边线倾斜。2Z向误差导致笔尖上下移动，线条轨迹不均匀。

　　定性分析的同时，本方法将关节间隙等效为一个旋转一定角度的虚拟关节。得到关节间隙对机器人精度的量化误差。

　　局部关节轨迹为复数解。说明通过算法对于该误差的弥补很有限，根据建立的误差方程求解机器人的逆解。机器人整体机械结构是决定机器人精度的关键因素。