我们先从铂热电阻测温的原理来看。若已知电阻-温度关系, 就可以用测量电阻的方法来推算出温度, 这就是电阻温度传感器的工作原理。

当测温范围不大, 元件长度和截面积随温度改变引起的阻值变化可以忽略时, 热电阻元件的阻值随温度变化可以认为是线性的, 可用式(1) 表示 :

Rt = Rt0 [1 +α( t - t0) ] (1)

其中, t0 表示参考温度; Rt0 表示参考温度下铂热电阻的阻值;α表示电阻元件的平均电阻温度系数, 即电阻元件的温度相对于参考温度每变化1 ℃, 引起铂热电阻阻值相对于参考温度下的增量。对于PT100 , 在t = 0 ℃时, Rt = 100Ω; 当t = t1 时,Rt = Rt1 , 则有

Rt1 = 100 (1 +α×t1) (2)

通过测量t1 温度下PT100 的阻值, 就可以通过上式的公式变形计算出此时测量端的温度。即

t1 =Rt1/100α-1/α (3)

铂热电阻测温电路的原理如图1 所示, 其中, Rt 为铂热电阻, R1 、R2 为固定电阻, R3 为可调电阻, A 为检流计。

电路工作时, 不考虑导线的电阻值, R1 、R2 、R3 、Rt 组成一个平衡电桥,改变R3 电阻的阻值, 直到电桥处于平衡状态,在此情况下, 检流计的对角线无电流通过, 电桥处于平衡位置。则有

R1 ×Rt = R2 ×R3 (4)

令R1 = R2 　则R3 = Rt使得R3 的阻值等于铂热电阻的阻值。这样, 就通过电桥的方法测量出t1 温度下铂热电阻的阻值, 可以进一步算出此时的温度

t1 =R3/100α -1/α (5)

实际工程中, 往往铂热电阻到接入端距离很大, 会达到几十米甚至几百米, 这时候导线的阻值就不能不考虑在内了。参照图1 , 考虑导线电阻, 则新的电桥平衡的公式为

R1 ( Rt + Rob) = R2 ( R3 + Roa) (6)

导线采用三芯屏蔽线, a、b、c 三点到o 点的长度相等, 导线电阻值也相等。即

Rob = Roa = Roc

这样两根引线的电阻对称地分别接入等式两边, 因而导线电阻RL 的影响在很大程度上被排除掉了。所以正确的接线方式应是从铂热电阻接出三线, 对应地接入巡检仪或者温度模块。

但是现场安装将铂热电阻接入巡检仪或者模块的时候,很多电工看到说明书上标注的接线图, 为了节约信号线,就从铂热电阻端两线出, 到巡检仪再并出一根线, 三线接入巡检仪。虽然也是三线接入巡检仪(如图2 所示) , 但是对温度有没有影响呢?

要使电桥达到平衡, 则b、d 两点的电位相同, 可以得到电桥平衡式:

R1 ( Rt + Roc + Rob) = R2 R3 (7)

令R1 = R2 ,则R3 = Rt + Rob + Roc , Roa = Rob = Roc= RL 则

R3 = Rt + 2 RL (8)

带入(3) 式, 计算出温度

t1 =R3/100α-1/α=( Rt + 2 RL )/100α -1/α

和(6) 式比较, 得出温度的**误差为:

Δt =RL/50α

RL 为导线电阻。可见, 采用这种接法时, 温度误差与导线的电阻成线性关系。